Ответы олимпиады по математике

Ответы на задания муниципального тура всероссийской олимпиады школьников по математике 2012-2013 учебного года, а также решения и критерии проверки в прикрепленных файлах.

Обновление:
К сожалению, в решении задчи №4 за 9 класс есть опечатка:
Под знаком радикала должна быть разность квадратов гипотенузы и катета.
Поэтому, при нахождении х получается квадратное уравнение, оба корня которого удовлетворяют условию задачи (катет меньше гипотенузы).
Но данный факт необходимо проверить для обоих корней.
Критерии:
если получены оба корня с проверкой - 7 баллов
если есть ошибки только в проверке корней - 6 баллов
если получены оба корня без проверки - 5 баллов

Жюри